【题目】如图,在某商业区周边有 两条公路和,在点处交汇,该商业区为圆心角,半径3的扇形,现规划在该商业区外修建一条公路,与,分别交于,要求与扇形弧相切,切点不在,上.
(1)设试用表示新建公路的长度,求出满足的关系式,并写出的范围;
(2)设,试用表示新建公路的长度,并且确定的位置,使得新建公路的长度最短.
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【题目】如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,A1 , A2 , B1 , B2为椭圆顶点,F2为右焦点,延长B1F2与A2B2交于点P,若∠B1PB2为钝角,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.( ,1)
B.(0, )
C.(0, )
D.( ,1)
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【题目】已知集合A={x| <0,x∈R},B={x|x2﹣2x﹣m<0,x∈R}
(1)当m=3时,求A∩(RB);
(2)若A∩B={x|﹣1<x<4},求实数m的值.
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【题目】给定方程: ,则下列命题中:
①该方程没有小于0的实数解;
②该方程有无数个实数解;
③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解;
④若x0是该方程的实数解,则x0>-1.
正确的命题是________.
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【题目】已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2﹣2x.
(Ⅰ)写出函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.
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