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    【题目】下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
    A.y=x+1
    B.y=﹣x3
    C.y=﹣
    D.y=x|x|

    【答案】D
    【解析】解：A．根据y=x+1的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误；B．x增大时，﹣x3减小，即y减小，∴y=﹣x3为减函数，∴该选项错误；
    C. 在定义域上没有单调性，∴该选项错误；
    D．y=x|x|为奇函数， ；
    y=x2在[0，+∞）上单调递增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上单调递增，且y=x2与y=﹣x2在x=0处都为0；
    ∴y=x|x|在定义域R上是增函数，即该选项正确．
    故选：D．
    根据奇函数图象的特点，减函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数的定义，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．

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    （1）求a1的值，并用an﹣1表示an；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Tn= + + +…+ ，求证：Tn＜ ．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）讨论的单调性；

    （3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明： .

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    【题目】将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．

    （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

    （2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：y=3x+3．
    （1）求点P（5，3）关于直线l的对称点P′的坐标；
    （2）求直线l1：x﹣y﹣2=0关于直线l的对称直线l2的方程；
    （3）已知点M（2，6），试在直线l上求一点N使得|NP|+|NM|的值最小．

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    【题目】已知函数

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若的解集包含，求的取值范围．

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    【题目】已知函数 ，且 ，f（0）=0
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）．

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    【题目】如图，在某商业区周边有 两条公路和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.

    （1）设试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；

    （2）设，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.

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    【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点． （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

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