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【题目】甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后两人同时到达B地.已知甲骑自行车比乙骑自行车快.若每人离开甲地的距离与所用时间的函数用图象表示,则甲、乙对应的图象分别是

A.甲是(1),乙是(2)B.甲是(1),乙是(4)

C.甲是(3),乙是(2)D.甲是(3),乙是(4)

【答案】B

【解析】

根据题意,显然甲图象为(1)(3),乙图象为(2)(4).又因为 甲骑车比乙骑车快即甲前一半路程图象的中的变化比乙后一半路程的变化要快,所以 甲为(1),乙为(4)

显然甲图象为(1)(3),乙图象为(2)(4).又因为 甲骑车比乙骑车快即甲前一半路程图象的中的变化比乙后一半路程的变化要快,所以 甲为(1),乙为(4).选B.

练习册系列答案
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【题目】已知椭圆的长轴与短轴之和为6,椭圆上任一点到两焦点 的距离之和为4.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若直线 与椭圆交于 两点, 在椭圆上,且 两点关于直线对称,问:是否存在实数,使,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近期前期广告投入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据。对这些数据作了初步处理,得到了下面的散点图(共个数据点)及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量对收益的影响,公司三位员工①②③对历史数据进行分析,查阅大量资料,分别提出了三个回归方程模型:

根据 ,参考数据: .

(1)根据散点图判断,哪一位员工提出的模型不适合用来描述之间的关系?简要说明理由.

(2)根据(1)的判断结果及表中数据,在余下两个模型中分别建立收益关于投入量的关系,并从数据相关性的角度考虑,在余下两位员工提出的回归模型中,哪一个是最优模型(即更适宜作为收益关于投入量的回归方程)?说明理由;

附:对于一组数据 ,…, ,其回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为:

其中越接近于,说明变量的线性相关程度越好.

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【题目】已知直线过点,圆.

(1)当直线与圆相切时,求直线的一般方程;

(2)若直线与圆相交,且弦长为,求直线的一般方程.

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【题目】已知椭圆及点,若直线与椭圆交于点,且为坐标原点),椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若斜率为的直线交椭圆于不同的两点,求面积的最大值.

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【题目】在空格内填入“充分非必要”或“必要非充分”或“充要”或“既非充分又非必要”.

1)“”是“”的________条件;

2)“”是“”的________条件;

3)已知,“”是“”的________条件;

4)“”是“”的________条件;

5)“”是“AB”的________条件;

6)“”是“”的________条件;

7)“集合AB”是“”的________条件;

8)已知,“”是“”的________条件.

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【题目】据调查:人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加.据测,2015年,2016年,2017年大气中的CO2浓度分别比2014年增加了1个单位,3个单位,6个单位.若用一个函数模拟每年CO2浓度增加的单位数y与年份增加数x的关系,模拟函数可选用二次函数(其中为常数)或函数 (其中abc为常数),又知2018年大气中的CO2浓度比2014年增加了16.5个单位,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?

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【题目】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.

(1)求所选3人中女生人数ξ≤1的概率;

(2)求ξ的分布列及数学期望.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数, 是大于0的常数).以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为

(1)求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程;

(2)分别记直线 与圆、圆的异于原点的焦点为 ,若圆与圆外切,试求实数的值及线段的长.

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