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    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）＜10，则x的范围是（-3，+∞）．

    分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1＜10}\\{x≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜10}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解不等式组取并集可得．

    解答 解：原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1＜10}\\{x≤0}\end{array}\right.$  ①或$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜10}\\{x＞0}\end{array}\right.$  ②，
    解①可得-3＜x≤0，解②可得x＞0，
    ∴综合可得x的范围为：（-3，+∞），
    故答案为：（-3，+∞）．

    点评 本题考查分段函数不等式的解法，等价转化为不等式组是解决问题的关键，属基础题．

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    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，0＜x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}\right.$ 的减区间是（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若集合A={x|ax2-x+b=0}={-1}，则实数对（a，b）组合的集合为{（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）}或{（0，-1）}．

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    5．求证：$\frac{ln2}{2}$+$\frac{ln3}{3}$+$\frac{ln4}{4}$+…+$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{{n}^{2}}{2（n+1）}$（n∈N*）．

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    12．已知y=f（x）（x∈D）（D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①f（x）在D上单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）在区间[a，b]的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数，若y=k+2$\sqrt{x}$（k＜0）是闭函数，则实数k的取值范围是（-1，0）．

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    2．二次函数y=-$\frac{3}{4}{x}^{2}$+$\frac{9}{4}$x+3的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，AC．
    （1）求线段AB的长，∠ABC的正切值；
    （2）若点Q是该二次函数图象位于线段AC右上方部分的一点，且△QAC的面积为△AOC面积的$\frac{3}{4}$，求点Q
    的坐标；
    （3）如图2，D是线段BC上一动点，连接AD，过点D作DE⊥x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，取AD的中点P，连接PE、PF，
    ①试问点D在线段BC上的运动过程中，∠EPF的大小是否改变？说明理由；
    ②连接EF，求△PEF周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．曲线y=2sinx在点（π，0）处的切线的斜率为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（$\frac{4}{3}x+\frac{π}{9}$）+m在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{11π}{24}$]上的最小值为3，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：$\root{3}{{a}^{\frac{3}{2}}•\sqrt{{a}^{-3}}}$．$\sqrt{（{a}^{-5}）^{-\frac{1}{2}}（{a}^{-\frac{1}{2}}）^{13}}$．

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