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    15．计算：2$\sqrt{sin8+1}$+$\sqrt{2cos8+2}$．

    分析 利用基本关系式以及倍角公式化简求值．

    解答 解：原式=2$\sqrt{（sin4+cos4）^{2}}+\sqrt{4co{s}^{2}4}$=2|sin4+cos4|+2|cos4|=-2sin4-2cos4-2cos4=-2sin4-4cos4．

    点评 本题考查了利用三角函数的基本关系式、倍角公式化简三角函数式；注意三角函数的符号以及名称．

    练习册系列答案
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    4．已知Sn是等比数列{an}的前n项的和，a2，a8，a5成等差数列．
    （1）求等比数列{an}的公比q；
    （2）判断S3，S9，S6是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由．

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    5．若“x＞l”是“x≥a”的充分不必要条件，则a的取值范围为a≤1．

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    3．如图，在斜三棱柱ABCD-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠B1C1C=∠C1CA=60°，AC=2，其中M，N分别是AB，B1C1的中点，
    （1）求证：MN∥平面AC1
    （2）若AB1=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大值为$2\sqrt{2}+2$．

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    20．设随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{a}$（i=1，2，3，4），则P（$\frac{1}{2}＜X＜\frac{7}{2}$）=$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若${∫}_{1}^{a}（2x+\frac{1}{x}）dx$=3+lna，则a的值是（　　）
    A．6B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，求：
    （1）$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
    （2）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）   
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）．

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