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    2．若实数x、y满足x+2y=1，则3x+9y的最小值为$2\sqrt{3}$．

    分析 利用基本不等式和指数运算的性质即可得出．

    解答 解：∵实数x，y满足x+2y=1，
    ∴3x+9y≥2$\sqrt{{3}^{x}•{9}^{y}}$=2$\sqrt{{3}^{x+2y}}$=2$\sqrt{3}$，当且仅当x=2y=$\frac{1}{2}$时取等号．
    因此3x+9y的最小值为2$\sqrt{3}$．
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了基本不等式和指数运算的性质，属于基础题．

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    12．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10…，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
    三角形数N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
    正方形数N（n，4）=n2
    五边形数N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n
    六边形数N（n，6）=2n2-n
    …
    可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，16）=660．

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    13．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
    （Ⅱ）求证：平面ACD1⊥平面BDD1B1
    （Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

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    10．已知△ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，A＜$\frac{π}{2}$且sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
    （1）求sinA的值；
    （2）若△ABC的面积s=24，b=10，求a的值．

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    17．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，有99.5%的把握认为这两件事情有关，那么K2的一个可能取值为（　　）
    P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
    A．6.785B．5.802C．9.697D．3.961

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某城市号召中学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该城市某学校学生会共有12名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
    （Ⅰ）从学生会中任意选两名学生组成一个小组，若这两人参加活动次数恰好相等，则称该小组为“和谐小组”，求任选该校两名学生会成员组成的小组是“和谐小组”的概率；
    （Ⅱ）用样本估计总体，从该城市的中学生中任选4个小组（每小组两人），求这4个小组中“和谐小组”的组数X的分布列及数学期望．

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    14．已知数列{an}为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（　　）
    A．11B．15C．29D．30

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    11．如图，在底面半径和高均为2的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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    12．已知函数f（x）=-xlnx+ax，g（x）=$\frac{1}{1+x}$．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间，并求f（x）的最大值；
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