Question

8．已知命题p：log₂x＜1解集为{x|x＜2}，命题q：ln$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2}$，则（　　）

• A． p∨￢q为真
• B． p∨q为真
• C． ￢p∧￢q为真
• D． p∧q为真

Answer 1

分析 分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答 解：由log₂x＜1得0＜x＜2，即不等式的解集是{x|0＜x＜2}，故p是假命题，
∵ln$\frac{1}{2}$＜0，0＜$\frac{1}{2}$＜$\frac{π}{6}$，
∴0＜sin$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
即ln$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2}$成立，即q为真命题，
则p∨q为真，其余为假命题，
故选：B

点评 本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．