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    3．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：
    ①若l垂直于α，则l垂直于α内的所有直线，
    ②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
    ③若l?β，且l⊥α，则α⊥β
    ④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据空间线面位置关系的定义及判定定理或结合图形，给出反例进行判断．

    解答 解：对于①，由线面垂直的定义可知①正确；
    对于②，若l平行于α内的所有直线，根据平行公理可得：α内的所有直线都互相平行，显然是错误的，故②错误；
    对于③，根据面面垂直的判定定理可知③正确；
    对于④，若m?α，l?β，且α∥β，则直线l与m无公共点，∴l与m平行或异面，故④错误；
    故选C．

    点评 本题考查了空间位置关系的判断，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，现将y=f（x）的图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F1且倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，求证：四边形PABQ为平行四边形．

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    18．定义在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x，-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{2e}$）

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    15．命题p：将函数y=cosx•sinx的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象；命题q：对?m＞0，双曲线2x2-y2=m2的离心率为$\sqrt{3}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．p是假命题B．￢p是真命题C．p∨q是真命题D．p∧q是假命题

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    12．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ y≤10-2x\\ x-1≥0\end{array}$，则z=2x-y的最小值为-6．

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    13．如图是一个算法流程图，则输出的x值为（　　）
    A．95B．47C．23D．11

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