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    13．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，sinB），$\overrightarrow{n}$=（b-c，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，现将y=f（x）的图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．

    分析 （Ⅰ）利用两个向量共线的性质求得 b2+c2-a2=bc，再利用余弦定理求得cosA的值，可得A的值．
    （Ⅱ）利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得g（x）在[0，π]上的值域．

    解答 解：（Ⅰ）△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
    若向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，sinB），$\overrightarrow{n}$=（b-c，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，
    则（a+c）•（sinA-sinC）-sinB（b-c）=0，即（a+c）•（a-c）=b（b-c），
    即 b2+c2-a2=bc，∴cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，∴A=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$），
    已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{2ω}$=$\frac{π}{2}$，∴ω=1，
    现将y=f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，
    可得 y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，
    得到函数y=g（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$） 的图象，
    在[0，π]上，x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]，g（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）∈[-$\frac{1}{2}$，1]，
    即g（x）在[0，π]上的值域为[-$\frac{1}{2}$，1]．

    点评 本题主要考查两个向量共线的性质，余弦定理，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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    A．y2=4xB．y2=8xC．y2=12xD．y2=16x

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    A．14B．17C．19D．21

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    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a=2，c=3，求sinC的值．

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    5．已知双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与双曲线${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的离心率相同，双曲线C1的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为$2\sqrt{2}$，则双曲线C1的实轴长是（　　）
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