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    4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）
    A．16B．20C．24D．48

    分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

    解答 解：模拟执行程序，可得：
    n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
    不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
    不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
    满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
    故选：C．

    点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．

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    14．已知圆O1和圆O2都经过点A（0，1），若两圆与直线4x-3y+5=0及y+1=0均相切，则|O1O2|=$\sqrt{5}$．

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    15．已知$sin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}-2θ）$=$\frac{1}{3}$．

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    12．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={1，5}，则集合（∁UA）∩B为（　　）
    A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞5}C．{1}D．{1，5}

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    19．在二项式${（\frac{1}{2x}+2x）^n}$的展开式中，第一、二项及最后两项的二项式系数之和共为18，则展开式中x4的系数为448．（用数字作答）

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    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-ay=0，曲线C的一个焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{10}$

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    16．设α为锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．
    （1）求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值；
    （2）求cos（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，sinB），$\overrightarrow{n}$=（b-c，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，现将y=f（x）的图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P是线段BD1的中点，M是线段B1C1上的动点，则三棱锥M-PBC的体积为$\frac{2}{3}$．

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