Question

12．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-8＞0}，B={1，5}，则集合（∁_UA）∩B为（　　）

• A． {x|1＜x＜5}
• B． {x|x＞5}
• C． {1}
• D． {1，5}

Answer 1

分析 根据题意，解x²-2x-8＞0可得集合A，进而可得集合∁_UA，由补集的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，x²-2x-8＞0⇒x＜-2或x＞4，即A═{x|x²-2x-8＞0}={x|x＜-2或x＞4}，
则集合∁_UA={x|-2≤x≤4}，
又由B={1，5}，
则（∁_UA）∩B={1}；
故选：C．

点评 本题考查集合的交并补混合运算，关键是求出集合A及A的补集．