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    1．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），P5（x5，y5），P6（x6，y6）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C的方程为（　　）
    A．y2=4xB．y2=8xC．y2=12xD．y2=16x

    分析 根据抛物线的焦半径公式代入即可求得p的值，求得抛物线方程．

    解答 解：由抛物线的焦半径公式：|PF|=x+$\frac{p}{2}$，
    ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=x1+x2+x3+x4+x5+x6+3p=36，
    即24+3p=36，解得：p=4，
    ∴抛物线C的方程y2=8x，
    故选B．

    点评 本题考查抛物线的焦半径公式，考查计算能力，属于基础题．

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    11．$\int{\begin{array}{l}{\frac{π}{4}}\\ 0\end{array}}（{sinx-acosx}）dx=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则实数a等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．-1D．$-\sqrt{3}$

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    12．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={1，5}，则集合（∁UA）∩B为（　　）
    A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞5}C．{1}D．{1，5}

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    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-ay=0，曲线C的一个焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{10}$

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    16．设α为锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．
    （1）求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值；
    （2）求cos（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

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    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞c}）$的长轴长为 4，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆 C的方程；
    （2）过椭圆 C上的任意一点 P，向圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b）引两条切线l1，l2，若l1，l2的斜率乘积恒为定值，求圆 O的面积．

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    13．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，sinB），$\overrightarrow{n}$=（b-c，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，现将y=f（x）的图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若不等式f（x）＞$\frac{k}{x}（{x＞1}）$恒成立，求整数k的最大值；
    （III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n-3（n∈N*）．

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    11．已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F1，在y轴上的正投影为点（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F1且倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，求证：四边形PABQ为平行四边形．

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