Question

【题目】在△ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的关系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把acos2 +ccos2 = b，化简得：a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b， 由正弦定理得：sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB，
整理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，
即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，
∵sin（A+C）=sinB，
∴sinA+sinC+sinB=3sinB，
即sinA+sinC=2sinB，
则由正弦定理化简得，a+c=2b．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键．