【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
.
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【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=anlog an , 求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】已知函数f(x)=cosωx(sinωx+ cosωx)(ω>0),如果存在实数x0 , 使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2016π)成立,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),a3=5,S10=100.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2 +2n求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )
A.57.2,3.6
B.57.2,56.4
C.62.8,63.6
D.62.8,3.6
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【题目】设是各项均不相等的数列,
为它的前
项和,满足
.
(1)若,且
成等差数列,求
的值;
(2)若的各项均不相等,问当且仅当
为何值时,
成等差数列?试说明理由.
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1 .
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)令cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AB=4,EC∥FD,FD⊥底面ABCD,M是AB的中点.
(1)求证:平面CFM⊥平面BDF;
(2)若点N为线段CE的中点,EC=2,FD=3,求证:MN∥平面BEF.
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