【题目】已知函数f(x)=cosωx(sinωx+ cosωx)(ω>0),如果存在实数x0 , 使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2016π)成立,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆的左右焦点为
,其离心率为
,又抛物线
在点
处的切线恰好过椭圆
的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,直线
的斜率分别为
,是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知f(x)= (x≠0,a>0)是奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值2
.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设数列{an}满足a1=2,2an+1=f(an)﹣an(n∈N*).令bn= ,求证bn+1=bn2;
(3)求数列{bn}的通项公式.
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【题目】已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量 ,
,
.
(1)若 ∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若 ⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积.
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【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线:
(
为参数)和直线
:
(
为参数).
(1)将曲线的方程化为普通方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,且
为弦
的中点,求弦
所在的直线方程.
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