【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线:
(
为参数)和直线
:
(
为参数).
(1)将曲线的方程化为普通方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,且
为弦
的中点,求弦
所在的直线方程.
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【题目】已知函数f(x)=cosωx(sinωx+ cosωx)(ω>0),如果存在实数x0 , 使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2016π)成立,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设是各项均不相等的数列,
为它的前
项和,满足
.
(1)若,且
成等差数列,求
的值;
(2)若的各项均不相等,问当且仅当
为何值时,
成等差数列?试说明理由.
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1 .
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)令cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是( )
A.x﹣2y﹣1=0
B.x﹣2y+1=0
C.3x﹣2y+1=0
D.x+2y+3=0
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大小.
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【题目】天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AB=4,EC∥FD,FD⊥底面ABCD,M是AB的中点.
(1)求证:平面CFM⊥平面BDF;
(2)若点N为线段CE的中点,EC=2,FD=3,求证:MN∥平面BEF.
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【题目】在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知
=2,cosB=
,b=3,求:
(Ⅰ)a和c的值;
(Ⅱ)cos(B﹣C)的值.
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