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    函数f（x）=
    x2-ax，(x＜1)
    (a-3)x-1，(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：确定函数为定义域上的减函数，从而可得不等式组，即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2-ax，(x＜1)
    (a-3)x-1，(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，
    ∴函数为定义域上的减函数，
    ∴
    a
    2
    ≥1
    a-3＜0
    1-a≥a-4
    ，
    ∴2≤a≤
    5
    2
    ．
    故答案为：2≤a≤
    5
    2
    ．
    点评：本题考查函数恒成立问题，着重考查函数的单调性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，AC=2，AB=3，∠A=60°，求BC长和△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2-
    		2
    bc=a2，
    c
    b
    =2
    		2
    ，
    （1）求角A；
    （2）求tanB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车厂生产的A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适性和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）
    轿车A轿车B轿车C
    舒适性800450200
    标准型100150300
    （Ⅰ）在这个月生产的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆，其中有A类轿车45辆，求n的值；
    （Ⅱ）在C类轿车中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少1辆舒适性轿车的概率；
    （Ⅲ）用随机抽样的方法从A类舒适性轿车中抽取10辆，经检测它们的得分如下：，8.7，9.3，8.2，9.4，8.6，9.2，9.6，9.0，8.4，8.6，把这10辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据统计，某大型商场一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1．假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响．
    （Ⅰ）求该商场在这两个月内共被消费者投诉2次的概率；
    （Ⅱ）求该商场在这两个月内被消费者投诉的次数ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）求直线BP与平面PAC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在一个周期内的部分图象如图
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，cosβ=
    2
    		5
    5
    ，其中α，β都是锐角求：
    （Ⅰ）sin（α-β）的值； 
    （Ⅱ）tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆
    x2
    10
    +y2=1上的动点，则|PQ|max=
     
    ．

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