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    已知在△ABC中，AC=2，AB=3，∠A=60°，求BC长和△ABC的面积．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，将AC，AB，以及cosA的值代入求出BC的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
    解答： 解：∵△ABC中，AC=2，AB=3，∠A=60°，
    ∴BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA=4+9-6=7，即BC=
    		7
    ，
    S△ABC=
    1
    2
    AC•AB•sinA=
    1
    2
    ×2×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    a
    =（-1，-2）平移后与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值等于（　　）
    A、3或13B、3或-13
    C、-3或7D、-3或-13

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    已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．
    （1）求a，b的值．
    （2）求函数f（x）=（2a+b）x+
    25
    (b-a)x+a
    ，（x∈A）的最小值．

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    已知向量
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，
    		2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求△OAB的面积的取值范围．
    （3）过M（x1，y1）的直线l1：x1x+2y1y=8
    		2
    与过N（x2，y2）的直线l2：x2x+2y2y=8
    		2
    的交点P（x0，y0）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求
    OG
    •
    OH
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-bx，设h（x）=f（x）-g（x）
    （1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；
    （2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2．
    ①求b的取值范围；
    ②求证：x1x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2-ax，(x＜1)
    (a-3)x-1，(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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