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    如图，已知一艘我海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域．一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h．问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：应用题,直线与圆
    分析：以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系，求出直线与圆的方程，即可得出结论．
    解答： 解：如图，以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系…（2分）
    则A（40，0），B（0，30），圆O方程x2+y2=252
    直线AB方程：
    x
    40
    +
    y
    30
    =1    ，即3x+4y-120=0…（6分）
    设O到AB距离为d，则d=
    |-120|
    5
    =24＜25
    所以外籍轮船能被海监船检测到                   …（8分）
    设监测时间为t，则t=
    2
    		252-242
    28
    =
    1
    2
    …（11分）
    答：外籍轮船能被海监船检测到，时间是0.5小时． …（12分）
    点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型．解题的关键是看圆与直线是否有交点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    4x-4，x≤1
    x2-4x+3，x＞1
    ，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、-1＜m＜0
    B、m＞-1
    C、m＞0或m＜-1
    D、m＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：不论x取何值，多项式（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10的值总大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx （x∈R）
    （1）求f（
    5π
    6
    ）的值；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）试分别将曲线Cl的极坐标方程ρ=sinθ-cosθ和曲线C2的参数方程
    x=sint-cost
    y=sint+cost
    （t为参数）化为直角坐标方程和普通方程：
    （Ⅱ）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，AC=2，AB=3，∠A=60°，求BC长和△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，且cos（A-
    π
    3
    ）=2cosA
    （1）若cosC=
    		6
    3
    ，BC=3，求AC．
    （2）若B∈（0，
    π
    3
    ），且cos（A-B）=
    4
    5
    ，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px，p（x0，y0）为抛物线上任意一点，求以P为切点的抛物线的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据统计，某大型商场一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1．假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响．
    （Ⅰ）求该商场在这两个月内共被消费者投诉2次的概率；
    （Ⅱ）求该商场在这两个月内被消费者投诉的次数ξ的分布列及其数学期望．

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