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    求证：不论x取何值，多项式（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10的值总大于0．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,综合法
    分析：用配方法将式子配方，然后根据配方后的形式，再由a2≥0这一性质即可证得．
    解答： 证明：（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10=（x2-7x+6）（x2-7x+12）+10=（x2-7x）2+18（x2-7x）+82
    =（x2-7x+9）2+1＞0，
    ∴不论x取何值，多项式（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10的值总大于0．
    点评：本题考查了配方法的运用，将多项式配方，可判断多项式的取值范围．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    ①若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ； 
    ②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ③若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0； 
    ④若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则
    b2
    a1+a2
    =（　　）
    A、-
    3
    10
    B、
    3
    10
    C、±
    3
    10
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+ax+3，(-1≤x＜0)
    bx-1，(0≤x≤1)
    （a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），则logab=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    菱形ABCD边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别别在BC，CD上，
    BE
    =λ
    BC
    ，
    DF
    =μ
    DC
    ，若
    AE
    •
    AF
    =1，
    CE
    •
    CF
    =-
    3
    2
    ，则λ+μ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、
    5
    4
    D、
    7
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．
    （1）求a，b的值．
    （2）求函数f（x）=（2a+b）x+
    25
    (b-a)x+a
    ，（x∈A）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
    		2
    ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：PO⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知一艘我海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域．一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h．问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体AC1中，E为BC中点，在棱CC1上求一点P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；并说明原因．

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