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    17．若函数y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定义域为R，则a的取值范围为（-1，5）．

    分析 由题意可得x2+ax+a+$\frac{5}{4}$＞0恒成立，则△＜0，解二次不等式即可得到a的范围．

    解答 解：函数y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定义域为R，
    即有x2+ax+a+$\frac{5}{4}$＞0恒成立，
    则△＜0，
    即为a2-4（a+$\frac{5}{4}$）＜0，
    解得-1＜a＜5，
    则a的范围是（-1，5）．
    故答案为：（-1，5）．

    点评 本题考查函数的定义域的运用：求参数的范围，主要考查对数函数的定义域和运用，考查二次不等式的解法，属于中档题．

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    7．如图：$\widehat{BCD}$是直径为$2\sqrt{2}$的半圆，O为圆心，C是$\widehat{BD}$上一点，且$\widehat{BC}=2\widehat{CD}$．DF⊥CD，且DF=2，$BF=2\sqrt{3}$，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．
    （Ⅰ）求证：面BCE⊥面CDF；
    （Ⅱ）求证：QR∥平面BCD；
    （Ⅲ）求三棱锥F-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1=a（实数a为常数），a2=2，Sn是其前n项和，且Sn=$\frac{n（{a}_{n}-{a}_{1}）}{2}$．数列{bn}是等比数列，b1=2，a4恰为S4与b2-1的等比中项．
    （Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若c1=$\frac{3}{2}$，当n≥2时cn=$\frac{1}{{b}_{n-1}+1}$+$\frac{1}{{b}_{n-1}+2}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n≥2，都有12Tn≥6n+13．

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    5．若指数函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（3）=$\frac{1}{8}$；不等式f（x）+f（-x）＜$\frac{5}{2}$的解集为（-1，1）．

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    12．已知圆C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则a=2；圆C被直线l2：3x+4y-5=0截得的弦长为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．把函数f（x）=sin（2x+ϕ）$（|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于$（-\frac{π}{3}，0）$对称，则$f（-\frac{π}{2}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=3y-2x的最大值为9．

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    6．计算：∫e-2xdx．

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    16．如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为2的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为4，体积为$\frac{4}{3}$．

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