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    1．若a＜1，b＞1，那么下列命题中正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．$\frac{b}{a}$＞1C．a2＜b2D．ab＜a+b

    分析 A．取a＜0，即可判断出正误；
    B．取a＜0，即可判断出正误；
    C．取a=-3，b=2，则a2＞b2，即可判断出正误；
    D．由于a＜1，b＞1，可得（a-1）（b-1）＜0，化为ab＜a+b-1＜a+b，即可判断出正误．

    解答 解：A．取a＜0，不成立；
    B．取a＜0，不成立；
    C．取a=-3，b=2，则a2＞b2，因此不成立；
    D．∵a＜1，b＞1，∴（a-1）（b-1）＜0，∴ab＜a+b-1＜a+b，因此成立．
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．4B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{10}$D．5

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    12．若关于x的方程x3-3x+m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，0]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    9．在四面体ABCD中，作截面PQR．若PQ，CB的延长线交于点M，RQ，DB的延长线交于点N，RP，DC的延长线交于点K．求证：M，N，K三点共线．

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    16．已知椭圆：C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一条准线：x=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于P，Q两点．
    ①若PQ=$\sqrt{6}$，求圆D的方程；
    ②若M是l上的动点，求证：P在定圆上，并求该定圆的方程．

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    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1和点P（4，2），直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点．
    （1）当直线l的斜率为$\frac{1}{2}$时，求线段AB的长度；
    （2）当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程．

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    13．已知可行域$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$的外接圆C与x轴交于A1、A2点，M（1，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设P点是圆C上异于A1、A2的动点，过O作直线PM的垂线交L：x=2于Q点，判断直线PQ与圆C的位置关系并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-6|对所有实数x都成立，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x），对于任意a，b∈R，满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=$\frac{1}{2}$，则f（8）=$\frac{3}{2}$．

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