练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知集合A={x|y=lg（1-2x）}，B=[0，1），则A∩B=（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[0，1）C．[0，$\frac{1}{2}$）D．∅

    分析 求出A中x的范围确定出A，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中y=lg（1-2x），得到1-2x＞0，
    解得：x＜$\frac{1}{2}$，即A=（-∞，$\frac{1}{2}$），
    ∵B=[0，1），
    ∴A∩B=[0，$\frac{1}{2}$），
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，AD=2，${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$，$BA=BD=\sqrt{2}$，E，F分别是AD，B1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面ABB1A1；
    （Ⅱ）设二面角B1-AD-B的大小为60°，求证：直线BB1⊥平面ABCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P是抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，若直线PF的倾斜角为120°，则|PF|等于（　　）
    A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    50.5～60.540.08
    60.5～70.5a0.16
    70.5～80.510b
    80.5～90.5160.32
    90.5～100.5cd
    合计501
    （1）求实数a，b，c，d的值；
    （2）补全频数条形图；
    （3）若成绩在85.5～100.5分的学生为一等奖，问获得一等奖的学生约为多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=3，AB=$\sqrt{3}$，D是AB的中点，点E在BB1上，B1E=$\frac{1}{6}$BB1，求证．
    （Ⅰ）AC1∥平面B1CD；
    （Ⅱ）平面A1C1E⊥平面B1CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某三棱柱的三视图如图所示，在该三棱锥外接球的表面积是（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．6π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中所有正确的序号是④⑤．
    ①存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在定义域内为增函数；
    ④y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）有最大值2，且是偶函数；
    ⑤若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（π+3）=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，而终边经过点P（1，2）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a＞b＞0，c＜0，则（　　）
    A．一定存在正数d，使得b-a＜c-dB．一定存在正数d，使得a-c＜b-d
    C．对任意的正数d，有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{d}$-$\frac{1}{c}$D．对任意的正数d，有ad＞bd＞cd

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案