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    1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，而终边经过点P（1，2）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

    分析 （1）直接利用三角函数的定义，求出结果即可．
    （2）把表达式化为角的正切，代入求解即可．

    解答 解：（1）由任意角的三角函数的定义，
    角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．
    可知，tanα=2…（4分）
    （2）由（1）得：$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{\sqrt{2}tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{2\sqrt{2}-2}{11}$…（10分）

    点评 本题考查三角函数的定义，三角函数的化简求值，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    A．$\frac{1}{{\root{8}{x}}}$（x＞0）B．$\frac{7}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）C．$\frac{1}{{8\root{8}{x^7}}}$（x＞0）D．$\frac{-1}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）

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    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=0，acosB+bcosA=$\frac{1}{2}{c^2}$，a=$\sqrt{2}$，求b．

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    11．在极坐标系中，点A（2，$\frac{π}{6}$）与B（2，-$\frac{π}{6}$）之间的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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