Question

某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示．（1）求a，b，c，d；（2）该校决定在成绩较好的3，4，5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

组别	成绩	人数	频率
1	[75，80）	5	0.05
2	[80，85）	35	0.35
3	[85，90）	a	b
4	[90，95）	c	d
5	[95，100]	10	0.1

Answer 1

考点：频率分布直方图,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布表与分布直方图，求出对应的频率与频数即可；
（2）根据分层抽样方法的特点，求出每一小组应抽取的人数即可．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图，得；
数据在[85，90）内的频率为b=0.06×5=0.3，
对应的频数为a=100×0.3=30，
数据在[90，95）内的频率为
d=1-0.05-0.35-0.3-0.1=0.2，
对应的频数为c=100×0.2=20；
（2）3，4，5组共有30+20+10=60人，
所以第3组应抽6×

30

60

=3人，
第4组应抽6×

20

60

=2人，
第5组应抽6×

10

60

=1人．

点评：本题考查了频率分布表与分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．