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    已知3sinα+cosα=0，求下列各式的值．
    （1）
    3cosα+5sinα
    sinα-cosα
    ；
    （2）sin2α+2sinαcosα+cos2α．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）直接利用已知条件，化简所求表达式即可．
    （2）所求表达式的分母，利用同角三角函数的基本关系式的“1”代换，然后求解即可．
    解答： 解：由3sinα+cosα=0，
    （1）
    3cosα+5sinα
    sinα-cosα
    =
    -9sinα+5sinα
    sinα+3sinα
    =-1；
    （2）sin2α+2sinαcosα+cos2α=
    sin2α+2sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    sin2α-6sinαsinα+9sin2α
    sin2α+9sin2α
    =
    4
    10
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．
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    π
    2
    ）-x；
    （3）y=3
    x
    2
    ．

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    设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±
    		3
    3
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    已知
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =-
    5
    3
    ，求sin2α+sinαcosα+2．

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