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    设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x，求此双曲线的离心率．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可设焦点在y轴上的双曲线的标准方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），依题意可得
    a
    b
    =
    		3
    3
    ，利用离心率的概念及计算公式即可求得答案．
    解答： 解：设焦点在y轴上的双曲线的标准方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    因为该双曲线渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x，
    所以
    a
    b
    =
    		3
    3
    ，即
    a2
    b2
    =
    1
    3
    ，整理得：b2=3a2，
    所以，e2=
    c2
    a2
    =
    a2+b2
    a2
    =
    4a2
    a2
    =4，
    所以此双曲线的离心率为：2．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，求得b2=3a2是关键，考查离心率的求法，是基本知识的考查．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下4组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=（
    		x
    ）2
    B、f（x）=|x|，g（x）=
    		x2
    C、f（x）=
    x2-1
    x-1
    ，g（x）=x+1
    D、f（x）=
    		x+1
    		x-1
    ，g（x）=
    		x2-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sinα+cosα=0，求下列各式的值．
    （1）
    3cosα+5sinα
    sinα-cosα
    ；
    （2）sin2α+2sinαcosα+cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    （1）f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；
    （2）函数f（x）=4cos（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（-
    5
    12
    π，0）对称；
    （3）函数f（x）=tan（2x-
    π
    3
    ）的图象的所有对称中心为（
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，0），k∈Z；
    （4）如函数f（x）=4cos（2x+
    π
    3
    ），则由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    （5）函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数的充要条件是φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）和两点D，E满足
    AD
    =t
    AB
    ，
    BE
    =t
    BC
    ，t∈[0，1]    ．
    （1）求直线DE的斜率k的取值范围和倾斜角α的取值范围；
    （2）求线段DE的长度的最小值，并求出此时直线DE的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Acos（ωx+φ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（　　）
    A、y=2cos（2x+
    π
    6
    ）
    B、y=2cos（2x-
    π
    6
    ）
    C、y=2cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）
    D、y=2cos（2x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）log5100-log54+（lg3+lg
    1
    3
    ）2；
    （2）7
    33
    -3
    324
    -6
    3
    1
    9
    +
    43
    33
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数函数y=logax（a＞0且a≠1）和指数函数y=ax（a＞0且a≠1）互为反函数，已知函数g（x）=log 
    1
    2
    x，其反函数为y=f（x）．
    （1）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2tf（x）+3的最小值φ（t）；
    （3）定义在I上的函数F（x），如果满足，对任意x∈I，存在常数M，使得F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的“上限”函数，其中M为函数F（x）的“上限”，记h（x）=
    1-mf(-x)
    1+mf(-x)
    （m≠0），试问：函数h（x）在区间[0，1]上是否存在“上限”M？若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角函数y=sinx定义域为
     
    ；y=cosx的定义域为
     
    ；y=tanx的定义域为
     
    ．

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