Question

以下4组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=

  x+1

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），与g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于C，f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，f（x）=

x+1

x-1

=

x2-1

（x≥1），与g（x）=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定义域不同，∴不是同一函数．
故选：B．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．