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已知等差数列的前n项和为Sn,且Sp=Sq(p≠q,p、q∈N),则Sp+q=______.
设Sp=Sq=m,
Sp+q
p+q
=x,则(
m
p
,p)、(
m
q
,q)、
(x,p+q)在同一直线上,
由两点斜率相等可知
q-p
m
q
-
m
p
=
p+q-p
x-
m
p

解得x=0,
∵p+q≠0
∴Sp+q=0;
故答案为:0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,a1=12,且3a8=5a13,则Sn中最大的是(  )
A.S20B.S21C.S10D.S11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,a1=1,a2-a5=3,若其前n项和为Sn,则S100=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列{an}中,a2=4,公差d=2,则a1=______,S5=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}是递减数列,且a2•a3•a4=48,a2+a3+a4=12,则数列{an}的通项公式是(  )
A.an=-2n+10B.an=2n-12C.an=2n+4D.an=-2n+12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知{an}为等差数列,且a3=5,a7=2a4-1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求数列{bn}的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=
1
2
a2=
3
2
,则S4=(  )
A.2B.6C.16D.20

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-
1
5
,则实数t的值为(  )
A.4B.5C.
4
5
D.
1
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的值为(  )
A.18B.17C.16D.15

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