Question

函数y=sin(-x+

π

4

)的单调递减区间是

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：由复合函数的单调性只需求y=sin（x-

π

4

）的单调递增区间即可，解不等式2kπ-

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

π

2

可得答案．

解答： 解：变形可得y=sin(-x+

π

4

)=-sin（x-

π

4

），
由复合函数的单调性只需求y=sin（x-

π

4

）的单调递增区间即可，
由2kπ-

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

π

2

可得2kπ-

π

4

≤x≤2kπ+

3π

4

，
∴所求单调区间为[2kπ-

π

4

，2kπ+

3π

4

]（k∈Z）
故答案为：[2kπ-

π

4

，2kπ+

3π

4

]（k∈Z）

点评：本题考查三角函数的单调性，涉及复合函数的单调性，属基础题．