Question

已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（　　）

• A、4

  5

  +4

  2

  +5
• B、2

  5

  +2

  2

  +

  5

  2

• C、

  2 5 +2 2 +3

  3

• D、2

  5

  +2

  2

  +3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三棱柱的三视图可得几何体是一个三棱柱，分别计算出棱柱的底面面积，底面周长和高，代入棱柱表面积公式，可得答案．

解答： 解：由三棱柱的三视图可得几何体是一个三棱柱，
底面三角形的三边长为：1，

2

，

5

，
故底面三角形的面积为：

1

2

×1×1=

1

2

，
底面周长为：1+

2

+

5

，
棱柱的高为2，
故棱柱的表面积：S=2×

1

2

+（1+

2

+

5

）×2=2

5

+2

2

+3，
故选：D

点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积和表面积，解答的关键是由三视图还原原图形，是基础的计算题．