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    4．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），则四边形ABCD的面积是（　　）
    A．20B．30C．40D．50

    分析 根据向量的坐标分别求出四个点的坐标，并画出坐标系，间接求面积．

    解答 解：设A（0，0），则B（6，1），C（9，-3），D（7，-6），如图
    四边形ABCD的面积是大正方形FGHI的面积减去四个直角三角形的面积，
    所以四边形ABCD的面积是7×9-$\frac{1}{2}$×（1×6+3×4+2×3+7×6）=30；
    故选：B．

    点评 本题考查了数形结合、间接法求四边形面积；关键是正确画图，直观分析．

    练习册系列答案
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    18．下列说法正确的个数是（　　）
    ①∅=0；②∅={0}；③∅={∅}；④0∈∅；⑤0∈{0}；⑥∅∈{∅}；⑦∅?{∅}．
    A．3B．4C．5D．6

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    15．对于函数f（x）=x2+x+1作x=h（t）的代换，则不改变函数f（x）的值域的代换是x=t-$\frac{1}{2}$．

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    12．已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=$\frac{1}{2}$an，若数列{an}的前2n项和S2n＜3p+1恒成立，则实数p的取值范围是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

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    19．已知$\overrightarrow{p}$=（a，b），$\overrightarrow{q}$=（c，d），规定向量$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$之间的一个运算符号“*”，$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（ac-bd，ad+bc），若$\overrightarrow{p}$=（0，1），$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（-4，-3），则$\overrightarrow{q}$等于（　　）
    A．（3，-4）B．（3，4）C．（-3，4）D．（-3，-4）

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    9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，BC1∩B1C=E．求证：
    （Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；
    （Ⅱ）BC1⊥AB1．

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    16．已知直线l的斜率为1，且与圆C：（x-3）2+（y-4）2=4相交，截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设Q点的坐标为（2，3），且动点M到圆C的切线长与|MQ|的比值为实数k（k＞0），若动点M的轨迹方程是圆，试确定k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，给出如下三个命题：
    ①函数f（x）在（-5，-3）上单调递增；
    ②不等式f（x）≤1的解集为（-∞，-4]；
    ③函数f（x）在[-3，2]上的最大值为e2+2，最小值为2，
    其中真命题的个数为1．

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    14．在区间[0，3]上任取一个自然数，则这个数不小于1的概率是$\frac{2}{3}$．

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