Question

19．已知$\overrightarrow{p}$=（a，b），$\overrightarrow{q}$=（c，d），规定向量$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$之间的一个运算符号“*”，$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（ac-bd，ad+bc），若$\overrightarrow{p}$=（0，1），$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（-4，-3），则$\overrightarrow{q}$等于（　　）

• A． （3，-4）
• B． （3，4）
• C． （-3，4）
• D． （-3，-4）

Answer 1

分析 可设$\overrightarrow{q}=（x，y）$，根据运算“*”的定义，便可求得$\overrightarrow{p}*\overrightarrow{q}=（-y，x）=（-4，-3）$，这样即可求出x，y，从而得出$\overrightarrow{q}$的坐标．

解答 解：设$\overrightarrow{q}=（x，y）$，则$\overrightarrow{p}*\overrightarrow{q}=（0-y，0+x）=（-y，x）$=（-4，-3）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{-y=-4}\\{x=-3}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{q}=（-3，4）$．
故选：C．

点评 考查向量坐标的概念，以及根据运算“*”的定义会进行向量坐标的“*”运算．