Question

9．若$\overrightarrow{AB}$={5，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-1，7），$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（-3，5）．

Answer 1

分析 根据题意，得出M、N分别是AB、AC的中点，画出图形，结合图形求出$\overrightarrow{MN}$的坐标表示．

解答 解：∵$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，
∴M、N分别是AB、AC的中点，
如图所示：

∴$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}$（-1-5，7+3）=（-3，5）．
故答案为：（-3，5）．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．