Question

【题目】给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；

②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；

③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；

④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.

其中所有正确命题的序号为__________．

Answer 1

【答案】①③

【解析】对于①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)在R上不一定是增函数,但f(x)一定不是R上的减函数；故正确

对于②由于“a、b全为0(a、b∈R)”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，故不正确；

对于③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为y=sin2x，故正确，

对于④函数为奇函数f(x)+f(x)=02a=0,x∈R,2a=0a=0.因此“a=0”是“函数为奇函数”的充要条件，故不正确，

故答案为：①③。