【题目】若函数,
,则对于不同的实数
,函数
的单调区间个数不可能是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
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【题目】在某校歌咏比赛中,甲班、乙班、丙班、丁班均可从、
、
、
四首不同曲目中任选一首.
(1)求甲、乙两班选择不同曲目的概率;
(2)设这四个班级总共选取了首曲目,求
的分布列及数学期望
.
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【题目】在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击相互独立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
,求
的分布列.
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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数,
为直线的倾斜角).
(1)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
有唯一的公共点,求角
的大小.
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【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①与
负相关且
. ②
与
负相关且
③与
正相关且
④
与
正相关且
其中一定不正确的结论的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【题目】给出下列命题:①定义在上的函数
满足
,则
一定不是
上的减函数;
②用反证法证明命题“若实数,满足
,则
都为0”时,“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设
都不为0”;
③把函数的图象向右平移
个单位长度,所得到的图象的函数解析式为
;
④“”是“函数
为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________.
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【题目】天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验,经过分析推断得到的,在现实的生产生活中有着重要的意义,某快餐企业的营销部门对数据分析发现,企业经营情况与降雨填上和降雨量的大小有关.
(1)天气预报所,在今后的三天中,每一天降雨的概率为40%,该营销部分通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率,利用计算机产生0大9之间取整数值的随机数,并用表示下雨,其余
个数字表示不下雨,产生了20组随机数:
求由随机模拟的方法得到的概率值;
(2)经过数据分析,一天内降雨量的大小(单位:毫米)与其出售的快餐份数
成线性相关关系,该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下:
试建立关于
的回归方程,为尽量满足顾客要求又不在造成过多浪费,预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.(结果四舍五入保留整数)
附注:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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