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    【题目】某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动，并对参加活动的男生、女生各随机抽取20人，统计答题成绩，分别制成如下频率分布直方图和茎叶图：

    （1）把成绩在80分以上（含80分）的同学称为“安全通”.根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性别有关

    男生

    女生

    合计

    安全通

    非安全通

    合计

    （2）以样本的频率估计总体的概率，现从该校随机抽取2男2女，设其中“安全通”的人数为，求的分布列与数学期望.

    附：参考公式，其中.

    参考数据：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    		0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）填表见解析；没有95%的把握认为“安全通”与性别有关（2）详见解析

    【解析】

    （1）根据题目所给数据，计算并填写好列联表.计算出的值，由此判断没有95%的把握认为“安全通”与性别有关.

    （2）根据相互独立事件概率乘法公式，结合男生、女生中安全通的人数，计算出分布列，进而求得数学期望.

    （1）由题知，女生样本数据中“安全通”为6人，非“安全通”为14人，男生样本中“安全通”人数为人，非“安全通”的人数为8人，列出列联表如下：

    男生

    女生

    合计

    安全通

    12

    6

    18

    非安全通

    8

    14

    22

    合计

    20

    20

    40

    假设：“安全通”与性别无关，

    所以的观测值为，

    所以没有95%的把握认为“安全通”与性别有关.

    （2）由题知，随机选1女生为“安全通”的概率为0.3，选1男生为“安全通”的概率为0.6，的可能取值为0，1，2，3，4，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    所以的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    0.0784

    0.3024

    0.3924

    0.1944

    0.0324

    所以.

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    （1）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）已知定点，直线与曲线C分别交于P、Q两点，求的值.

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    （Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

    （Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

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    （1）若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰，在下午3点以前售出4箱，且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡，则恰好一位是以2000元价格购买的顾客，另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少？

    （2）该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量（单位：箱），统计结果如下表所示（视频率为概率）：

    /箱

    4

    5

    6

    频数

    30

    ①估计接下来的一个月（30天）内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是多少？

    ②若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大（不考虑其他成本），求的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

    （Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

    （Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）设点是一个动点，若直线的斜率存在，且为中点，，求实数的取值范围．

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    ①

    ②∥平面

    ③与平面所成的角等于与平面所成的角

    ④与所成的角等于与所成的角

    A.B.C.D.

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    （______________）

    ①的最小值为32

    ②以四点为顶点的四边形的面积的最小值为128

    ③直线过定点

    ④焦点可以同时为弦和的三等分点

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