[题目]如图.在直角梯形中..过点作交于点.以为折痕把折起.当几何体的的体积最大时.则下列命题中正确的个数是( )①②∥平面③与平面所成的角等于与平面所成的角④与所成的角等于与所成的角A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在直角梯形中，，过点作交于点，以为折痕把折起，当几何体的的体积最大时，则下列命题中正确的个数是（）

①

②∥平面

③与平面所成的角等于与平面所成的角

④与所成的角等于与所成的角

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由体积最大，推出面面垂直，再结合选项，利用垂直和平行的判定及性质，进行判断.

当体积最大时，平面SAD平面ABCD，如下图所示：

对①：若又根据题意，，故平面SDB，又BD平面SDB

故可得，而根据题意，无法得知两直线位置关系，故不正确；

对②：AB//CD，由CD平面SCD，故AB//平面SCD，正确；

对③：因为无法得知底面ABCD的边长关系，所以无法确定，故错误；

对④：AB与SC所成角度为，而DC与SA所成角度为，

两个角度显然不相等，故错误.

综上所述，正确的只有②.

故选：D.

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	男生	女生	合计
安全通
非安全通
合计

（2）以样本的频率估计总体的概率，现从该校随机抽取2男2女，设其中“安全通”的人数为，求的分布列与数学期望.

附：参考公式，其中.

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“35周岁以下组”工人的概率.

（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

	生产能手	非生产能手	合计
35岁以下
35岁以上
合计

附表:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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