[题目]以昆明.玉溪为中心的滇中地区.冬无严寒.夏无酷暑.世界上主要的鲜切花品种在这里都能实现周年规模化生产.某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰.经过保鲜加工后全部装箱(每箱500支.平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元).然后以每箱2000元的价格整箱出售.由于鲜花的保鲜特点.制定了如下促销策略:若每天下午3点以前所购进� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】以昆明、玉溪为中心的滇中地区，冬无严寒、夏无酷暑，世界上主要的鲜切花品种在这里都能实现周年规模化生产.某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰，经过保鲜加工后全部装箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元），然后以每箱2000元的价格整箱出售.由于鲜花的保鲜特点，制定了如下促销策略：若每天下午3点以前所购进的玫瑰没有售完，则对未售出的玫瑰以每箱1200元的价格降价处理.根据经验，降价后能够把剩余玫瑰全部处理完毕，且当天不再购进该种玫瑰，由于库房限制每天最多加工6箱.

（1）若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰，在下午3点以前售出4箱，且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡，则恰好一位是以2000元价格购买的顾客，另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少？

（2）该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量（单位：箱），统计结果如下表所示（视频率为概率）：

/箱	4	5	6
频数	30

①估计接下来的一个月（30天）内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是多少？

②若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大（不考虑其他成本），求的取值范围.

【答案】（1）；（2）①21天：②的取值范围为.

【解析】

(1)利用列举法列举出基本事件和满足条件的基本事件,再根据古典概型概率公式计算即可得结论;

(2)①由可得满足题意的天数为:天;②根据购进5箱的平均利润购进6箱的平均利润,列出不等式求解即可.

(1)设这6位顾客是,,,,,,

其中3点以前购买的顾客是,,,,3点以后购买的顾客是,,

从这6位顾客中任选2位有15种选法:

,,,,,,,,,,,,,,,

其中恰好一位是以2000元价格购买的顾客,另一位是以1200元价格购买的顾客的有8种:

,,,,,,,,,,

根据古典概型的概率公式可得;

(2)①依题意有,,

所以估计接下来的一个月天)内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是天;

②批发店毎天在购进4箱数量的玫瑰时所获得的平均利润为:元;

批发店毎天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润为:元;

批发店毎天在购进6箱数量的玫瑰时所获得的平均利润为: ;

若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大,

则,解得,

所以的取值范围范围为.

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	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	90
60岁以下			140
合计			300

（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；

（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关：

（3）研究发现，有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用，其中有2种特别有效，现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止，每一次试验花费的费用是500元，设所需要的试验费用为X，求X的分布列与数学期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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