[题目]某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业.在一个开学季内.每售出盒该产品获利润元.未售出的产品.每盒亏损元．根据历史资料.得到开学季市场需求量的频率分布直方图.如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品.以(单位:盒.)表示这个开学季内的市场需求量.表示这个开学季内经销该产品的利润．(1)根据直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

【答案】（1）众数是，平均数为；（2）；（3）.

【解析】

试题(1)众数是频率分布直方图中最高的矩形底边中点值，平均数是每个小矩形底边的中点值乘以对应的频率和；（2）分和两种情况得到分段函数；（3）根据（2）的结果，可得当时，利润大于等于4000，根据频率分布直方图计算可得概率.

试题解析：解：（1）由频率直方图得：最大需求量为的频率．

这个开学季内市场需求量的众数估计值是；

需求量为的频率，

需求量为的频率．

则平均数．

（2）因为每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元，

所以当时，，

当时，，

所以．

（3）因为利润不少于元所以，解得，解得．

所以由（1）知利润不少于元的概率．

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（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）用样本估计总体，以频率作为概率，若在，两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

（Ⅲ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	<>0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中．）

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（1）若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰，在下午3点以前售出4箱，且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡，则恰好一位是以2000元价格购买的顾客，另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少？

（2）该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量（单位：箱），统计结果如下表所示（视频率为概率）：

/箱	4	5	6
频数	30

①估计接下来的一个月（30天）内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是多少？

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