[题目]若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变.横坐标伸长到原来的2倍.再将整个图象沿x轴向右平移个单位.沿y轴向下平移1个单位.得到函数y= sinx的图象.则y=f(x)的解析式为( )A.y= sin(2x+ )+1B.y= sin(2x﹣ )+1C.y= sin( x+ )+1D.y= sin( x﹣ )+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向右平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y= sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ ）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1

【答案】A
【解析】解：由题意可得，把函数y= sinx的图象沿y轴向上平移1个单位，可得函数y= sinx+1的图象；
再将整个图象沿x轴向左平移个单位，可得函数y= sin（x+ ）+1的图象；
再把横坐标变为原来的倍，可得函数y= sin（2x+ ）+1=f（x）的图象，
故选：A．
利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式．

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