Question

5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 画出满足约束条件的可行域，并求出各角点坐标，代入目标函数，比较后可得最优解．

解答 解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$的可行域如下图所示：
∵目标函数z=x-2y，由可行域可知，目标函数经过A时，
目标函数取得最大值：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$解得A（2，0），
故z=x-2y的最大值是2．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考必考内容，最优解是解题的关键．