练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}，B={（x，y）|（x-1）2+y2=1}，则A∩B的元素个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据集合A、B分别表示两个圆，且两圆相交，有2个交点，得出A∩B的元素个数为2．

    解答 解：集合A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}表示以M（0，1）为圆心，半径为1的圆；
    集合B={（x，y）|（x-1）2+y2=1}表示以N（1，0）为圆心，半径为1的圆；
    又|MN|=$\sqrt{2}$，且r1-r2＜|MN|＜r1+r2
    所以两圆相交，有2个交点；
    所以A∩B的元素个数为2．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的基本元素与应用问题，根据点集关系转化为两圆的位置关系是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，H是BC上一点，且AB=2BG=4BH 
    （1）求证：平面AGH⊥平面EFG
    （2）若a=4，求三棱锥G-ADE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{{4n（{n+1}）}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，设数列{bn}的前n项和Sn，证明$\frac{4}{3}≤{S_n}＜2$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知向量$\overrightarrow a=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow b=（sin（x-\frac{π}{6}），cos（x-\frac{π}{6}））$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）若△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（A）=1，求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为（　　）
    A．2B．0C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列四个图形是两个变x，y的散点图，其中具有线性相关关系的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（　　）
    A．4B．6C．9D．13

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案