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    7．如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是2．

    分析 推导出EF是△BCD中位线，从而BD∥EF，进而BD∥平面EFG，同理AC∥平面EFG．由此能求出此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数．

    解答 解：如图，E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点，
    ∴EF是△BCD中位线，∴BD∥EF，
    ∵BD?平面EFG，EF?平面EFG
    ∴BD∥平面EFG，
    同理AC∥平面EFG．
    故此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查满足条件的棱的条数的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力，空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．

    练习册系列答案
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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
    （1）求证：DE∥平面PBC；
    （2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    可用公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat{b}$$\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．6个电子产品中有2个次品，4个合格品，每次从中任取一个测试，测试完后不放回，直到两个次品都找到为止，那么测试次数X的均值为（　　）
    A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{11}{15}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{64}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}]$C．$[{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{-\frac{1}{2}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
    A．90B．75C．60D．45

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则cosB=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    16．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}i$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}i$

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    17．已知x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}，B={（x，y）|（x-1）2+y2=1}，则A∩B的元素个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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