Question

19．一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则cosB=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 直接由等差中项的概念结合三角形的内角和定理，特殊角的三角函数值可得答案．

解答 解：∵三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，
∴A+C=2B，
又A+C+B=180°，
∴3B=180°，
则B=60°．cosB=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的性质，考查了三角形内角和定理，特殊角的三角函数值，是基础题．