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    10．已知曲线$y=\frac{e}{x}$上一点P（1，e）处的切线分别交x轴、y轴于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为（　　）
    A．2eB．eC．e2D．2e2

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程，分别令x=0，y=0，求出A，B的坐标，再由三角形的面积，计算即可得到所求值．

    解答 解：$y=\frac{e}{x}$的导数为y′=-$\frac{e}{{x}^{2}}$，
    可得P（1，e）处的切线斜率为k=-e，
    即有P（1，e）处的切线方程为y-e=-e（x-1），
    令x=0，可得y=2e；令y=0，可得x=2，
    则△OAB的面积为$\frac{1}{2}$•2•2e=2e．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线的点斜式方程，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．计算：
    （1）（1-3i）-（2+5i）+（-4+9i）；
    （2）（1+2i）÷（3-4i）
    （3）（1+2i）（3-4i）

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    17．数列{an}中，${a_1}=\frac{5}{3}，{a_2}=\frac{7}{3}$，且${a_{n+2}}=\frac{5}{3}{a_{n+1}}-\frac{2}{3}{a_n}\begin{array}{l}，{n∈{N^*}}\end{array}$．
    （1）求a3，a4；
    （2）求数列{an}的通项an；
    （3）若数列{bn}的前n项和${S_n}=\frac{1}{3}{n^2}$，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    可用公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat{b}$$\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）若PC=PD=1，CD=$\sqrt{2}$，证明：α⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．6个电子产品中有2个次品，4个合格品，每次从中任取一个测试，测试完后不放回，直到两个次品都找到为止，那么测试次数X的均值为（　　）
    A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{11}{15}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{64}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}]$C．$[{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{-\frac{1}{2}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则cosB=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知在等比数列{an}中，a5，a95为方程x2-10x+16=0的两根，则a5a20a80+a10a90a95=160．

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