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已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。

(1)求过点O、F,并且与直线相切的圆的方程;

(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.


.解:(1) 

       圆过点O、F, 圆心M在直线上,

       设 则圆半径 

       由解得 

所求圆的方程为  

(2)设直线AB的方程为

     代入整理得 

       直线AB过椭圆的左焦点F,方程有两个不等实根。

       记中点

       则

的垂直平分线NG的方程为

       

       点G横坐标的取值范围为 


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第二步:对随机数实施变换:得到点

第三步:判断点的坐标是否满足

第四步:累计所产生的点的个数,及满足的点的个数

第五步:判断是否小于(一个设定的数).若是,则回到第一步,否则,输出并终止算法.

若设定的,且输出的,则据此用随机模拟方法可以估计出区域的面积为       (保留小数点后两位数字).

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.          .          .          .

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A.1           B.2          C.3         D.4

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