Question

【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：

（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；

（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，

附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为

，，相关系数

参考数据：

，，，

Answer 1

【答案】（1）见解析.（2） 万元.

【解析】试题分析：（1）由题意计算 ，，利用公式计算相关系数r，由此说明x与y之间存在相关关系；

（2）求出回归系数，写出回归方程，利用回归方程求出x=20时的值．

试题解析：（1）由题意得 ，

又 ， ， ，

所以

所以， 与 之间具有线性相关关系.

（2）因为，

，

（或 ， ）

所以 关于 的线性回归方程为 .

当 时，

故可预测当宣传费用为 万元时的利润为 万元.