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    【题目】在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______倍

    【答案】3

    【解析】

    由类比推理及线线平行的判定及运用可得：在中，M，N分别为AE，BE的三等分点，则，即，，即，故棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的3倍，得解．

    在四面体ABCD中，E为CD的中点，

    连接AE，BE，且M，N分别为，的重心，AN，BM交于点G，

    在中，M，N分别为AE，BE的三等分点，则，

    所以，，

    所以，

    故棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的3倍，

    故答案为：3

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    （1）求函数的极值；

    （2）求证： ；

    （3），若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．

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