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    5．有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有（　　）
    A．11种B．21种C．120种D．126种

    分析 根据题意，分析可得最少点亮3个灯泡，最多点亮4个灯泡，据此分2种情况讨论：①、点亮3个灯泡，②、点亮3个灯泡，求出每一种情况的点亮方法数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，
    则最多可以点亮其中4个灯泡，
    分2种情况讨论：
    ①、点亮3个灯泡，
    将4个不亮的灯泡排好，有5个空位，在5个空位中任选3个，安排3个点亮的灯泡，有C53=10种情况，
    ②、点亮4个灯泡，由于点亮的灯泡不能相邻，则只有1种情况，
    则不同的点亮方法有10+1=11个，
    故选：A．

    点评 本题考查组合数公式的应用，注意其中“至少点亮其中的3个灯泡”的条件．

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    9．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），g（x）=x2-2x+2
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?x1∈（0，+∞），均?x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    16．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
    （Ⅰ）求证：AE⊥BE
    （Ⅱ）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知$sin（{α-β}）cosα-cos（{β-α}）sinα=\frac{4}{5}$，β是第三象限角，求$sin（{β+\frac{5}{4}π}）$，$cos（{β+\frac{π}{3}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在平面四边形ABCD中，已知AB=CD=2，AD=1，BC=3，且∠BAD+∠BCD=180°，则△ABC的外接圆的面积为（　　）
    A．$\frac{13}{4}π$B．$\frac{9}{4}π$C．$\frac{5}{4}π$D．$\frac{7}{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）求定积分$\int_1^3{|x-2|dx}$
    （2）若复数Z1=a+2i（a∈R），Z2=3-4i（i为虚数单位）且$\frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$为纯虚数，求|Z1|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥S-ABCD，SA⊥平面ABCD，E是SC的中点，AD=AB=2，CD=CB=2$\sqrt{3}$，AC=4，SA=2$\sqrt{2}$．
    （1）证明：平面BDE⊥平面SBC；
    （2）求二面角A-DE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）单调增区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）
    C．[kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某人午觉醒来，打开收音机想听电台整点报时，则他等待不多于10分钟的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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